Matemática Discreta. Grado en Ingeniería Informática.

1. Teoría de conjuntos

• La bella teoría de George Cantor: El infinito y más allá...
• Dangerous knowledge (1/2): El problema de Cantor.
• Universidad de Cádiz:  Apuntes

2. Combinatoria

• El principio del palomar de Dirichlet
  

    El primer enunciado del principio del palomar fue realizada por el matemático alemán Johann Dirichlet en 1834, aunque se refirió a él como Schubfachprinzip ("Principio del cajón"). La denominación "Principio del palomar" debida a Raphael M. Robinson, no se utilizó en una revista matemática seria hasta 1940. Enunciado de manera simple dice así: "Si tenemos  m  palomares y  n  palomas, podemos afirmar concerteza que, si  n > m , habrá al menos un palomar con más de una paloma".

   Esta afirmación tan simple se ha utilizado en aplicaciones que abarcan desde la comprensión de datos informáticos hasta problemas de conjuntos infinitos que no pueden relacionarse por una aplicación biyectiva. Este principio se ha generalizado además para aplicaciones de probabilidad, de modo que si  n  palomas se distribuyen de forma aleatoria en  m  palomares con una probabilidad uniforme  1/m, entonces habrá al menos un palomar con más de una paloma con probabilidad  1 - m!/[(m-n)! m^n].

FUENTE:Clifford A. Pickover

Material estupendo de Pablo Fernández Gallardo (UAM)

• Las técnicas básicas de la Combinatoria
• Las estructuras básicas de la Combinatoria

3. Teoría de Grafos

•   El lenguaje de los grafos
•   Coloreado de grafos

Algunos Algoritmos Importantes en Grafos

• Algoritmos de búsqueda de árboles recubridores (BA y BP).

• Algoritmo de Prim en pdf. (árbol recubridor, generador ó abarcador mínimo)
• Algoritmo de Kruskal en pdf. (árbol recubridor, generador ó abarcador mínimo)
• Algoritmo de Dijkstra. (camino mínimo desde un vértice)

•  Caminos y ciclos eulerianos (ALGORITMO DE FLEURY)

  

• Caminos y ciclos hamiltonianos (EL PROBLEMA DEL VIAJANTE)

 

4. Ecuaciones de recurrencia

•  Ecuaciones de recurrencia (Fdez. Gallardo) 
•  Las Torres de Hanoi (video) 

5. Funciones generatrices

•  Funciones generatrices (Fdez. Gallardo)

6. Retículos y Álgebras de Boole